二次函数在中考中都有哪些题型?

  • 2024-04-12 21:30:07
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二次函数一定是次函函数:

二次函数在中考中都有哪些题型?

以f(x)=x^2(x的平方)为例,无论x取何值,数中都有并且只有一个f(x)值与x对应:

如x=2时,考中f(x)=4,题型再也没有其它的次函值与

2对应;

当x=-2时,f(x)=4,数中再也没有其它的考中值与-2对应;

所以它符合函数的定义,只不过它不像一次函数,题型是次函一一对应。

也就是数中说,把二次函数反过来:x^2=y,考中这时,题型y并不是次函x的函数,原因就是数中你说的,对于每一个确定的考中y值,

与之对应的x不是唯一的,例如

y=4时,x=2或x=-2。这时,就称这类等式为“多值函数”;为了使它符合函数的定义,往往把自变量的定义域作以限定,让它变成单值对应,例如

在x^2=y中,可以把分成两个等式:

x=根号y

x=-根号y,这样,它就变成一一对应了。

初三数学二次函数知识点有哪些

二次函数的考试点,一般只要你掌握了二次函数图形的几个关键点即可,即二次函数图形的开口方向,与X坐标的正交情况,顶点位置,二次函数的对称性,二次函数的周期性,二次函数的取值范围。还有一点考得比较频繁的是,就是指定二次函数其中一个元的取值范围,然后判断另外一个元的取值情况,这种情况考得综合系数比较的高,一般得考虑周期性,对称性。正交情况和顶点位置情况。

中考二次函数压轴题的一般题型和解题思路

 初三数学二级函数有哪些知识点呢?想要了解的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由我为你精心准备了“初三数学二次函数知识点有哪些”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

初三数学二次函数知识点有哪些

 二次函数介绍

 二次函数的基本表示形式为y=ax?+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

 如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

 二次函数表达式是什么

 (一)顶点式

 y=a(x-h)?+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax?的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。

 (二)交点式

 y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线,即b?-4ac>0]

 函数与图像交于(x?,0)和(x?,0)

 (三)一般式

 y=aX?+bX+c=0(a≠0)(a、b、c是常数)

 二次函数图像的对称关系

 (一)对于一般式:

 ①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

 ②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

 ③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

 ④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)。

 (二)对于顶点式:

 ①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称,即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称,横坐标相反、纵坐标相同。

 ②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称,即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称,横坐标相同、纵坐标相反。

 ③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称,即顶点(h,k)和(h,k)相同,开口方向相反。

 ④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称,即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称,横坐标、纵坐标都相反。

 求二次函数解析式的方法

 (一)条件为已知抛物线过三个已知点,用一般式:y=ax?+bx+c,分别代入成为一个三元一次方程组,解得a、b、c的值,从而得到解析式。

 (二)已知顶点坐标及另外一点,用顶点式:y=a(x-h)?+k,点坐标代入后,成为关于a的一元一次方程,得a的值,从而得到解析式。

 (三)已知抛物线过三个点中,其中两点在X轴上,可用交点式(两根式):y=a(x-x?)(x-x?),第三点坐标代入求a,得抛物线解析式。

 二次函数的性质

 (一)二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

 (二)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。

 (三)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。

 常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。

拓展阅读:中考数学备考方法有哪些

 1、中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强。

 不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的复习。复习中首先给出概念、公式、定理,然后讲几道例题,就通过大量的题目来训练。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律,教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律就去做题,试图通过大量地做题去“悟”出某些道理。结果是“悟”不出方法、规律,理解肤浅,记忆不牢,只会机械地模仿,思维水平较低,有时甚至生搬硬套,照葫芦画瓢,将简单问题复杂化,从而造成失分。

 2、以课本为主,从教科书中寻找中考题的“影子”。

 许多试题的构成是在教科书中的例题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的,所以在复习的第一阶段,应以新课程标准为依据,以教科书为蓝本进行基础知识的复习。

 3、突出复习的特点。

 从复习安排上来看,搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习,在每一个章节复习中,为了有效地使学生弄清知识的结构,应让学生按照自己的实际查漏补缺,有目的地自由复习。然后让学生通过恰当的训练,加强对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。进而达到培养学生的抽象思维能力。

 4、梳理知识,加强变式训练。

 中考命题是“依据课标,紧扣课本”的,试卷中的.许多题目是以课本中的例题和习题为例加以变化而来的。因此无论什么复习资料都不能代替教材,只有认真地复习教材中的基础知识,掌握基本技能,同时对课本的典型题目做一些变式练习,才能灵活掌握双基,中考中才能正确解答试题。在进行双基复习时,要对课本知识进行梳理,重点知识在梳理中同时加强变式训练,常用辅助教学方法,常用辅助线进行整理,以求熟练掌握。

 5、理清脉络抓基础。

 复习中要紧扣教材,夯实基础,以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主,穿插少量的综合复习,同时关注新学的知识,对课本知识进行系统梳理,形成知识网络,对典型问题进行变式训练,达到举一反三触类旁通的目的,做到以不变应万变,提高应试能力。

 6、分别对待各有侧重。

 复习中,学生要针对自己掌握知识的情况进行有针对性的复习。如果是学习一般的学生,要对自己严格要求,解题严密、细心;学习拔尖的学生,在复习中不妨加强习题训练,在解题过程中注重逻辑关系。另外还要针对知识点的难易程度,在中考中所占的比例,有区别、侧重的重点复习。同时,有目的地进行纠错训练,分析易错问题。

中考数学选择题答题技巧有哪些

 一、排除选项法

 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。

 二、赋予特殊值法

 即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。

 三、通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果

 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

 四、直接求解法

 有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

 五、待定系数法

 要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。

 六、不完全归纳法

 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。

初中二次函数考有哪些重要的帮帮忙最好简单点的

一般题型有:

1)求二次函数的解析式,一般放在第一小题,应该都能做出来的

2)图像的变化,比如二次函数上有几个点,求这几个点构成的图形面积

3)证明一个关系式,也许第3小题会是证明的推论

通常最后一题会有3小题,第2小题最难。

所以如果第2小题做不出,可以试试第3小题。

如果是问存不存在,就算不知道也要猜一下

解题思路:

1)几何手法,要分类讨论,所以逻辑推理能力要好

2)代数方法,计算能力好的话,可以选择用代数方法

中考二次函数解题技巧

y=ax^2+bx+c 一般这样大题出来主要第一问就是找点坐标带入求解析式,第一问很容易得分。

然后第二问可能会给你加上一条直线,或是放入一个几何图形中,给你出问题,这样的话同样一般先找出交点坐标,然后根据问题去用交点坐标求解,相对得分容易,运算可能复杂点。

最后一问难一些,不过仔细看问题问什么,根据具体问题具体写出每个步骤,结果不会没关系,把能想到的解答都写在卷子上(得知识点分)。第三问得全分不容易,但容易得拿分点,一定要想到的都写在卷子上。

这样的二次函数要是不出现在压轴题上的时候就会很容易了。

哪不明白可以继续提问!

中考二次函数解题技巧如下:

由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t),借助于两个端点所在的函数图象解析式,把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来,再由两个端点的高低情况,运用平行于y轴的线段长度计算公式,把动线段的长度就表示成为一个自变量为t。

且开口向下的二次函数解析式,利用二次函数的性质,即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。先用点斜式(或称K点法)求出过已知点,且与已知直线垂直的直线解析式,再求出两直线的交点坐标,最后用中点坐标公式即可。

二次函数的解题技巧及例题展示

1、平移二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向,因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化,因此只要按照点的移动规律,求出新的顶点坐标即可确定其解析式。

将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的新的图像解析式为分析:将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4,a值为1,顶点坐标为(1,-4),将其图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,那么顶点也会相应移动。

其坐标为(2,-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向,因此a值不变,故平移后的解析式为y=(x-2)2-2。

轴对称:

此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。二次函数图像关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数。顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。

二次函数图像关于y轴对称的图像,其形状和开口方向都不变,因此a值不变。但是顶点位置会改变,只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。

分析:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,a值为1,其顶点坐标为(1,-4),若关于x轴对称,a值为-1,新的顶点坐标为(1,4),故解析式为y=-(x-1)2+4;若关于y轴对称,a值仍为1,新的顶点坐标为(-1,-4),因此解析式为y=(x+1)2-4。

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作者介绍

二次函数在中考中都有哪些题型?
  • 首席情感导师

擅长:恋爱心理、情感挽回、自我提升

16年进入恋爱学领域,担任导师岗位至今。